`y=(-x+6)/(2x+1) (x\ne -1/2)`

`y' = (-1.(2x+1)-(-x+6).2)/((2x+1)^2)`

`= (-2x-1+2x-12)/((2x+1)^2)`

`= (-13)/((2x+1)^2) <0 ∀x\in[4;12)`

`=>` Hàm số nghịch biến trên nửa khoảng `[4;12)`

`max_([4;12))y=y(4)=(-4+6)/(2.4+1) =2/(8+1) = 2/9`

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là `2/9` tại `x=4`.