`y=(x^2-x-1)/(x-2)` với `xne2`

`a)`

`y=(x^2-x-1)/(x-2)=x+1+1/(x-2)`

Tại `x->+-oo`

`=>y->+-oo`

`=>S` 

`b)`

Tại `x=0`

`=>y=1/2`

Vậy đồ thị cắt trung tung tại `M(0;1/2)`

Mà ta lại có `y'=(2x^2-5x+2-x^2+x+1)/(x-2)^2=((x-1)(x-3))/(x-2)^2`

Tại `M` ta có `:`

`=>y'(0)=3/4`

Vậy pt tiếp tuyến tại `M` là `:y-1/2=3/4(x-0)`

`=>3x-4y+2=0`

`=>Đ`

`c)`

Ta có `y'=((x-1)(x-3))/(x-2)^2`

Ta biết `(x-2)^2>=0forallx`

`=>y'=0<=>x-1=0` hoặc `x-3=0`

`=>x=1>0` hoặc `x=3>0`

`=>S` vì cả `2` cực trị đều năm bên phải trục `Oy`

`d)`

Để đồ thị cắt trục `Ox<=>y=0`

Mà mẫu k thể `=0` nên ta có `:x^2-x-1=0`

`=>x=(1+-sqrt5)/2`

`=>S`