Gọi : ` x ` ( giờ ) là thời gian vòi `1` chảy một mình ; `y` ( giờ ) là thời gian vòi `2` chảy một mình 

Điều kiện : ` x>6` ; `y>6`

Trong `1` giờ vòi `1` chảy được :`1/x` ( bể )

Trong `1` giờ vòi `2` chảy được : `1/y` ( bể )

Vì hai vòi nước cùng chảy thì 6 giờ là đầy đề nên :

Ta có phương trình : `1/x + 1/y=1/6` `( 1 )`

Ta có : ` 60% = 3/5`

Nếu mở vòi `1` chảy một mình trong 3 tiếng rồi  dừng lại , vòi `2` chảy tiếp trong 4 tiếng thì lượng nước trong bể chiếm `60%`  nên :

`3/x + 4/y = 3/5 ` `(2)`

Từ `(1) ` và `(2)` Ta có hệ phương trình : 

\[ \begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{6} (1)\\ \dfrac{3}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{3}{5}(2) \end{cases} \]

Đặt : ` a =1/x ` ; `b=1/y` , ta được : 

\[ \begin{cases} a +b=\dfrac{1}{6}(3)\\ 3a+4b=\dfrac{3}{5}(4) \end{cases} \]

Nhân từng vế của phương trình `(3)` với `3 `, ta được :

\[ \begin{cases} 3a +3b=\dfrac{1}{2}\\ 3a+4b=\dfrac{3}{5} \end{cases} \]

Trừ từng vế hai phương trình trên , ta được : 

`-1b=-1/10`

`b=1/10`

Thay `b=1/10`vào phương trình ` (3)` ta được : 

`a + 1/10=1/6`

`a = 1/15`

Suy ra : \[ \begin{cases} \dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{15} \\ \dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10} \end{cases} \]

Suy ra : `x = 10 `;`y=15 `

Vậy : Vòi `1 `chảy hết `10 ` giờ ; Vòi `2` chảy hết ` 15 ` giờ .

`text { Chúc bạn học tốt ! }`