Đáp án $+$ Giải thích các bước giải:

Gọi $x$ và $y$ lần lượt là hai số cần tìm $( đk x,y >0)$

Vì tổng của hai số là $45$ nên ta có phương trình: $x + y = 45 (1)$

Vì hiệu của hai số là $9$ nên ta có phương trình: $x -  y = 9 (2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} x+y = 45\\x - y = 9\\\end{cases}$

Trừ theo vế ta được

$\begin{cases} 2y= 36\\x - y = 9\\\end{cases}$

$\begin{cases} y = 36 : 2 = 18\\x - y = 9\\\end{cases}$

$\begin{cases} y = 18\\x - 18= 9\\\end{cases}$

$\begin{cases} y = 18\\x = 9 + 18 = 27\\\end{cases}$

$\begin{cases} y = 18(nhận)\\x  = 27(nhận)\\\end{cases}$

Vậy $x = 27$ và $y = 18$ là nghiệm của hệ phương trình.