Đáp án:

Trong 1 giờ đầu tiên, hai người chuyển động ngược chiều nhau:

• Quãng đường người đi xe đạp đi được là:

  $$S_1 = v_1 \times t_1 = 10 \times 1 = 10 \text{ km}$$

• Quãng đường người đi bộ đi được là:

  $$S_2 = v_2 \times t_1 = 5 \times 1 = 5 \text{ km}$$

• Khoảng cách giữa hai người sau 1 giờ là:

  $$d_1 = S_1 + S_2 = 10 + 5 = 15 \text{ km}$$

Bước 2: Khoảng cách giữa hai người lúc bắt đầu quay lại đuổi

• Người đi xe đạp dừng lại nghỉ 30 phút (tức 0,5 giờ).

• Trong thời gian 0,5 giờ người đi xe đạp nghỉ, người đi bộ tiếp tục đi thêm được quãng đường là:

  $$S_3 = v_2 \times 0,5 = 5 \times 0,5 = 2,5 \text{ km}$$

• Lúc người đi xe đạp bắt đầu quay lại đuổi theo, khoảng cách thực tế giữa hai người lúc này là:

  $$d_2 = d_1 + S_3 = 15 + 2,5 = 17,5 \text{ km}$$

Bước 3: Thời gian đuổi kịp và tổng thời gian

• Hiệu vận tốc giữa hai người (vận tốc đuổi) là:

  $$v_1 - v_2 = 10 - 5 = 5 \text{ km/h}$$

• Thời gian từ lúc người đi xe đạp bắt đầu quay lại cho đến khi đuổi kịp người đi bộ là:

  $$t_{\text{đuổi}} = \frac{d_2}{v_1 - v_2} = \frac{17,5}{5} = 3,5 \text{ giờ}$$

• Tổng thời gian kể từ lúc khởi hành đến khi người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ là:

  $$\text{Tổng thời gian} = 1 \text{ (giờ đi)} + 0,5 \text{ (giờ nghỉ)} + 3,5 \text{ (giờ đuổi)} = 5 \text{ giờ}$$

Giải thích các bước giải: