cho biểu thức a=(căn x+1/căn x-2)+(2 căn x/căn x+2)+(2+5 căn x/4-x)
a) rút gọn biểu thức
b)tìm giá trị của x để biểu thức a=6/5 - câu hỏi 8420900

Question

cho biểu thức a=(căn x+1/căn x-2)+(2 căn x/căn x+2)+(2+5 căn x/4-x)
a) rút gọn biểu thức
b)tìm giá trị của x để biểu thức a=6/5

harrykhtn · Answer

a) `A = (sqrt(x) + 1)/(sqrt(x) - 2) + (2sqrt(x))/(sqrt(x) + 2) + (2 + 5sqrt(x))/(4-x) (x >= 0, x ne 4)`
`A = ((sqrt(x) + 1)(sqrt(x) + 2))/((sqrt(x) - 2)(sqrt(x) + 2)) + (2sqrt(x) . (sqrt(x) - 2))/((sqrt(x) - 2)(sqrt(x) + 2)) - (2 + 5sqrt(x))/((sqrt(x) - 2)(sqrt(x) + 2))`
`A = (x + 3sqrt(x) + 2)/((sqrt(x) - 2)(sqrt(x) + 2)) + (2x - 4sqrt(x))/((sqrt(x) - 2)(sqrt(x) + 2)) - (2 + 5sqrt(x))/((sqrt(x) - 2)(sqrt(x) + 2))`
`A = (x + 3sqrt(x) + 2 + 2x - 4sqrt(x) - 2 - 5sqrt(x))/((sqrt(x) - 2)(sqrt(x) + 2))`
`A = (3x - 6sqrt(x))/((sqrt(x) - 2)(sqrt(x) + 2))`
`A = (3sqrt(x) . (sqrt(x) - 2))/((sqrt(x) - 2)(sqrt(x) + 2))`
`A = (3sqrt(x))/(sqrt(x) + 2)`
Vậy, `A = (3sqrt(x))/(sqrt(x) + 2)` với `x >= 0, x ne 4`
b)
Để `A = 6/5` hay `(3sqrt(x))/(sqrt(x) + 2) = 6/5` thì
`3sqrt(x) . 5 = 6 (sqrt(x) + 2)`
`15sqrt(x) = 6sqrt(x) + 12`
`9sqrt(x) = 12`
`sqrt(x) = 4/3`
`x = 16/9` (thỏa mãn)
Vậy, `x = 16/9`

User999999999 · Answer

ĐKXĐ: `x >= 0, x != 4`
`a)text{A} = (sqrt(x) + 1)/(sqrt(x) - 2) + (2sqrt(x))/(sqrt(x) + 2) + (2 + 5sqrt(x))/(4 - x)`
`= (sqrt(x) + 1)/(sqrt(x) - 2) + (2sqrt(x))/(sqrt(x) + 2) - (5sqrt(x) + 2)/(x - 4)`
`= [(sqrt(x) + 1)(sqrt(x) + 2) + 2sqrt(x)(sqrt(x) - 2) - (5sqrt(x) + 2)] / [(sqrt(x) - 2)(sqrt(x) + 2)]`
`= (x + 2sqrt(x) + sqrt(x) + 2 + 2x - 4sqrt(x) - 5sqrt(x) - 2) / [(sqrt(x) - 2)(sqrt(x) + 2)]`
`= (3x - 6sqrt(x)) / [(sqrt(x) - 2)(sqrt(x) + 2)]`
`= [3sqrt(x)(sqrt(x) - 2)] / [(sqrt(x) - 2)(sqrt(x) + 2)]`
`= (3sqrt(x))/(sqrt(x) + 2)`
Vậy `text{A} = (3sqrt(x))/(sqrt(x) + 2)`
`b)` Để `text{A} = 6/5` thì:
`(3sqrt(x))/(sqrt(x) + 2) = 6/5`
`5 * 3sqrt(x) = 6 * (sqrt(x) + 2)`
`15sqrt(x) = 6sqrt(x) + 12`
`15sqrt(x) - 6sqrt(x) = 12`
`9sqrt(x) = 12`
`sqrt(x) = 12/9`
`sqrt(x) = 4/3`
`x = (4/3)^2`
`x = 16/9 (text{tmđk})`
Vậy `x = 16/9` thì `text{A} = 6/5`

cho biểu thức a=(căn x+1/căn x-2)+(2 căn x/căn x+2)+(2+5 căn x/4-x)

a) rút gọn biểu thức

b)tìm giá trị của x để biểu thức a=6/5

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

cho biểu thức a=(căn x+1/căn x-2)+(2 căn x/căn x+2)+(2+5 căn x/4-x) a) rút gọn biểu thức b)tìm giá trị của x để biểu thức a=6/5

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

cho biểu thức a=(căn x+1/căn x-2)+(2 căn x/căn x+2)+(2+5 căn x/4-x)

a) rút gọn biểu thức

b)tìm giá trị của x để biểu thức a=6/5