Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Áp dụng định lý Bézout ta có dư của `f(x) : (x-c)` là `f(c)`

Khi `f(x) : (x-1)` dư `7`:

`=> f(1)=7`

`->1^3-2(1^2)+a(1)+b=7`

`->1-2+a+b=7`

`->-1+a+b=7`

`->a+b=8 (1)`

Khi `f(x) : (x+2)` dư `-17`:

`=> f(-2)=-17`

`->(-2)^3-2(-2)^2+a(-2)+b=-17`

`->-8-2(4)-2a+b=-17`

`->-8-8-2a+b=-17`

`->-16-2a+b=-17`

`->-2a+b=-1 (2)`

`=>(1)-(2)=(a+b)-(-2a+b)=8-(-1)`

`=>a+b+2a-b=8+1`

`=>3a=9`

`=>a=3`

Thay `a=3` vào `(1)`

`3+b=8`

`->b=8-3`

`->b=5`