`a)`

TXĐ: `D=RR`\`{3/2}`

`y=(5x+6)/(2x-3)`

`=>y'=((5x+6)'(2x-3)-(5x+6)(2x-3)')/((2x-3)^2)`

`y'=(5(2x-3)-(5x+6).2)/((2x-3)^2)`

`y'=(10x-15-10x-12)/((2x-3)^2)`

`y'=(-27)/((2x-3)^2)`

Vì  `{(-27<0),((2x-3)^2>0):}=>y'<0`

`=>` Hs nghịch biến trên khoảng `(-oo;3/2)` và `(3/2;+oo)`

`b)`

TXĐ: `D=RR`\`{-4}`

`y=(-3x-2)/(x+4)`

`=>y'=((-3x-2)'(x+4)-(-3x-2)(x+4)')/((x+4)^2)`

`y'=(-3(x+4)+(3x+2).1)/((x+4)^2)`

`y'=(-3x-12+3x+2)/((x+4)^2)`

`y'=(-10)/((x+4)^2)`

Vì `{(-10<0),((x+4)^2>0):}=>y'<0`

`=>` Hs nghịch biến trên khoảng `(-oo;-4)` và `(-4;+oo)`

`c)`

TXĐ: `D=RR`\`{-1}`

`y=(2x+3)/(x+1)`

`=>y'=((2x+3)'(x+1)-(2x+3)(x+1)')/((x+1)^2)`

`y'=(2(x+1)-(2x+3).1)/((x+1)^2)`

`y'=(2x+2-2x-3)/((x+1)^2)`

`y'=(-1)/((x+1)^2)`

Vì `{(-1<0),((x+1)^2>0):}=>y'<0`

`=>` Hs nghịch biến trên khoảng `(-oo;-1)` và `(-1;+oo)`

`d)`

TXĐ: `D=RR`\`{1}`

`y=(-x+2)/(x-1)`

`=>y'=((-x+2)'(x-1)-(-x+2)(x-1)')/((x-1)^2)`

`y'=(-1(x-1)-(-x+2).1)/((x-1)^2)`

`y'=(-x+1+x-2)/((x-1)^2)`

`y'=-1/((x-1)^2)`

Vì `{(-1<0),((x-1)^2>0):}=>y'<0`

`=>` Hs nghịch biến trên khoảng `(-oo;1)` và `(1;+oo)`