Bài 7: Cho hai biểu thức:
A =
3
V45 – 120 + 19-445 và B=
-4√5
-
a) Rút gọn A và B.
b) Tìm x sao cho B0.
Bài 8: Cho hai biểu thức:
√√√x
√x-1
X
1
1
2
+
x -

Question

Hộ em với mng ơi.......

Divinity · Answer

`a)`
`A = 1/3 * sqrt(45) - sqrt(20) + sqrt(9 - 4 * sqrt(5))`
`A = 1/3 * sqrt(9 * 5) - sqrt(4 * 5) + sqrt(5 - 2 * 2 * sqrt(5) + 4)`
`A = 1/3 * 3 * sqrt(5) - 2 * sqrt(5) + sqrt((sqrt(5))^2 - 2 * 2 * sqrt(5) + 2^2)`
`A = sqrt(5) - 2 * sqrt(5) + sqrt((sqrt(5) - 2)^2)`
`A = sqrt(5) - 2 * sqrt(5) + |sqrt(5) - 2|`
`A = sqrt(5) - 2 * sqrt(5) + sqrt(5) - 2` (vì `sqrt(5) > 2`)
`A = (sqrt(5) + sqrt(5) - 2 * sqrt(5)) - 2`
`A = 0 - 2`
`A = -2`
ĐK: `x != 1; x > 0`
`B = (sqrt(x) / (sqrt(x) - 1) - 1 / (x - sqrt(x))) : (1 / (sqrt(x) + 1) + 2 / (x - 1))`
`B = [sqrt(x) / (sqrt(x) - 1) - 1 / (sqrt(x) * (sqrt(x) - 1))] : [1 / (sqrt(x) + 1) + 2 / ((sqrt(x) - 1) * (sqrt(x) + 1))]`
`B = [(sqrt(x) * sqrt(x)) / (sqrt(x) * (sqrt(x) - 1)) - 1 / (sqrt(x) * (sqrt(x) - 1))] : [(sqrt(x) - 1) / ((sqrt(x) - 1) * (sqrt(x) + 1)) + 2 / ((sqrt(x) - 1) * (sqrt(x) + 1))]`
`B = ((x - 1) / (sqrt(x) * (sqrt(x) - 1))) : ((sqrt(x) - 1 + 2) / ((sqrt(x) - 1) * (sqrt(x) + 1)))`
`B = (((sqrt(x) - 1) * (sqrt(x) + 1)) / (sqrt(x) * (sqrt(x) - 1))) : ((sqrt(x) + 1) / ((sqrt(x) - 1) * (sqrt(x) + 1)))`
`B = [(sqrt(x) - 1) / (sqrt(x) - 1) * (sqrt(x) + 1) / sqrt(x)] : [((sqrt(x) + 1) / (sqrt(x) + 1)) * 1 / (sqrt(x) - 1)]`
`B = ((sqrt(x) + 1) / sqrt(x)) : (1 / (sqrt(x) - 1))`
`B = ((sqrt(x) + 1) / sqrt(x)) * ((sqrt(x) - 1) / 1)`
`B = ((sqrt(x) + 1) * (sqrt(x) - 1)) / sqrt(x)`
`B = ((sqrt(x))^2 - 1^2) / sqrt(x)`
`B = (x - 1) / sqrt(x)`
`b)`
Để `B > 0` thì `(x - 1) / sqrt(x) > 0`
Mà `sqrt(x) > 0`
Suy ra:
`x-1>0`
`x>1`
Vậy để `B>0` thì `x > 1`

Shinzo · Answer

`a)`
`A=1/3sqrt{45}-sqrt{20}+sqrt{9-4sqrt{5}}`
`A=1/3 .3sqrt{5}-2sqrt{5}+sqrt{5-4sqrt{5}+4}`
`A=sqrt{5}-2sqrt{5}+sqrt{(sqrt{5}-2)^2}`
`A=sqrt{5}-2sqrt{5}+|sqrt{5}-2|`
`A=sqrt{5}-2sqrt{5}+sqrt{5}-2`
`A=-2`
`B=((sqrt{x})/(sqrt{x}-1)-1/(x-sqrt{x})): (1/(sqrt{x}+1)+2/(x-1)) (x ne 1;x>0)`
`B=[(sqrt{x})/(sqrt{x}-1)-1/(sqrt{x}(sqrt{x}-1))]:[1/(sqrt{x}+1)+2/((sqrt{x}-1)(sqrt{x}+1))]`
`B=(x-1)/(sqrt{x}(sqrt{x}-1)): (sqrt{x}-1+2)/((sqrt{x}-1)(sqrt{x}+1))`
`B=((sqrt{x}-1)(sqrt{x}+1))/(sqrt{x}(sqrt{x}-1)): (sqrt{x}+1)/((sqrt{x}-1)(sqrt{x}+1))`
`B=(sqrt{x}+1)/(sqrt{x}): 1/(sqrt{x}-1)`
`B=(sqrt{x}+1)/(sqrt{x}) . (sqrt{x}-1)`
`B=(x-1)/(sqrt{x})`
`b)`
Để `B>0` thì `(x-1)/(sqrt{x})>0`
Mà `x>0=>sqrt{x}>0` nên `x-1>0=>x>1`
Vậy `x>1`

Hộ em với mng ơi.......

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Hộ em với mng ơi.......

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?