Đáp án+Giải thích các bước giải:

ảnh hơi mờ mong bạn thông cảm

_________________________

Xét `\Delta AMC` ta có:

`\hat{AMC}=90^o`

`=>\DeltaAMC\botM` 

`MD\botAC`

`=>AM^2=AD.AC(1)`

Xét `\Delta ANB` ta có:

`\hat{ANB}=90^o`

`=>\Delta ANB\botN` 

`NE\bot AB`

`=>AN^2=AE.AB(2)`

Xét `\DeltaABD;\DeltaACE` ta có:

`\hat{A}` chung 

`\hat{ADB}= \hat{AEC}=90^o`

`=>\DeltaABD~\Delta ACE(g-g)`

`=>(AD)/(AE)`

`=>(AB)/(AC)` 

`=>AD.AC=AE.AB(3)` 

Từ `(1);(2);(3):`  

`=>AM^2=AN^2` 

`=>AM=AN`(đpcm)