Bài 4: Giải các hệ phương trình sau (phương pháp đặt ẩn phụ)
4)
1)
1
1
x
5
+
1
y
6
+==
x y
1
=
323412
-+-=
x y
14 3
+=1
y
x
2)
+
1
-1
=== 7
1625
y2-1-y6-y

Question

giải hộ t với cbn t cần gấp

11502369 · Answer

`1)`
`{(1/x+1/y=3/22),(5/x+6/y=3/4):}`
`ĐKXĐ` : `xne0``,` `yne0`
Đặt `a=1/x``,` `b=1/y`
Hệ trở thành :
`{(a+b=3/22),(5a+6b=3/4):}`
`{(5a+5b=15/22),(5a+6b=3/4):}`
`{(b=3/44),(a+3/44=3/22):}`
`{(a=3/44),(b=3/44):}`
Thay vào ta đc :
`{(1/x=3/44),(1/y=3/44):}`
`{(x=44/3),(y=44/3):} (tmđk)`
Vậy hệ phương trình có nghiệm là `(x,y) = (44/3, 44/3)`
`2)`
`{(1/x+1/y=-1),(3/x-2/y=7):}`
`ĐKXĐ` : `xne0`,` `yne0`
Đặt `a=1/x``,` `b=1/y`
Hệ phương trình trở thành :
`{(a+b=-1),(3a-2b=7):}`
`{(2a+2b=-2),(3a-2b=7):}`
`{(5a=5),(a+b=-1):}`
`{(a=1),(1+b=-1):}`
`{(a=1),(b=-2):}`
Suy ra :
`{(1/x=1),(1/y=-2):}`
`{(x=1),(y=-1/2):} (tmđk)`
Vậy hệ phương trình có nghiệm là `(x,y) = (1, -1/2)`
`3)`
`{(1/x+1/y=1/6),(3/x+2/y=2/5):}`
`ĐKXĐ` : `xne0``,` `yne0`
Đặt `a=1/x``,` `b=1/y`
Hệ phương trình trở thành :
`{(a+b=1/6),(3a+2b=2/5):}`
`{(2a+2b=1/3),(3a+2b=2/5):}`
`{(a=1/15),(1/15+b=1/6):}`
`{(a=1/15),(b=1/10):}`
khi đó:
`{(1/x=1/15),(1/y=1/10):}`
`{(x=15),(y=10):} (tmđk)`
Vậy hệ phương trình có nghiệm là `(x,y) = (15, 10)`
`4)`
`{(1/x+1/y=1/12),(14/x+3/y=1):}`
`ĐKXĐ` : `xne0``,` `yne0`
Đặt `a=1/x``,` `b=1/y`
Hệ phương trình trở thành :
`{(a+b=1/12),(14a+3b=1):}`
`{(3a+3b=1/4),(14a+3b=1):}`
`{(11a=3/4),(a+b=1/12):}`
`{(a=3/44),(3/44+b=1/12):}`
`{(a=3/44),(b=1/66):}`
Suy ra:
`{(1/x=3/44),(1/y=1/66):}`
`{(x=44/3),(y=66):} (tmđk)`
Vậy hệ phương trình có nghiệm là `(x,y) = (44/3, 66)`
`5)`
`{(1/x+1/y=1/6),(5/x+6/y=2/5):}`
`ĐKXĐ` : `xne0``,` `yne0`
Đặt `a=1/x``,` `b=1/y`
Hệ phương trình trở thành :
`{(a+b=1/6),(5a+6b=2/5):}`
`{(5a+5b=5/6),(5a+6b=2/5):}`
`{(b=-13/30),(a-13/30=1/6):}`
`{(a=3/5),(b=-13/30):}`
Suy ra :
`{(1/x=3/5),(1/y=-13/30):}`
`{(x=5/3),(y=-30/13):} (tmđk)`
Vậy hệ phương trình có nghiệm là `(x,y) = (5/3, -30/13)`
`6)`
`{(1/x+1/y=4/15),(7/x+2/y=1):}`
`ĐKXĐ` : `xne0``,` `yne0`
Đặt `a=1/x``,` `b=1/y`
Hệ phương trình trở thành :
`{(a+b=4/15),(7a+2b=1):}`
`{(2a+2b=8/15),(7a+2b=1):}`
`{(5a=7/15),(a+b=4/15):}`
`{(a=7/75),(7/75+b=4/15):}`
`{(a=7/75),(b=13/75):}`
Suy ra :
`{(1/x=7/75),(1/y=13/75):}`
`{(x=75/7),(y=75/13):} (tmđk)`
Vậy hệ phương trình có nghiệm là `(x,y) = (75/7, 75/13)`

ducvu0975 · Answer

Đáp án:Câu 1
Đặt u=$\frac{1}{x}$, y=$\frac{1}{v}$ 
Ta có:
$\left \{ {{u+v=3/22}\atop{5u+6v=3/4}} \right.$ 
Từ phương trình ban đầu:
u=$\frac{3}{22}$ -v
Thay vào phương trình hai:
5(3/22 - v)+6v=3/4
15/22+v=3/4
v=3/4-15/22=3/44
⇒u=3/22-3/44=3/44
Do đó, x=44/3, y=44/3
Câu 2.
Đặt u=1/x, v=1/y
Ta được:
$\left \{ {{u+v=-1} \atop {3u-2v=7}} \right.$ 
Từ u=-1-v
Thay vào:
3(-1-v)-2v=7
-3-5v=7
v=-2
⇒u=-1, y=-1/2
Câu 3.
Đặt u=1/x, v=1/y
Ta có:
$\left \{ {{u+v=1/6} \atop {3u+2v=2/5}} \right.$ 
Từ phương trình đầu:
v=1/6 -u
Thay vào:
3u+2(1/6 -u)=2/5
3u+1/3 -2u=2/5
u=1/15
⇒v=1/6 - 1/15=1/10
Do đó, x=15, y=10.
Câu 4.
Đặt u=1/x, v=1/y
$\left \{ {{u+v=1/12} \atop {14u+3v=1}} \right.$ 
Từ v=1/12 -u
Thay vào:
14u +3(1/12 -u)=1
14u +1/4 -3u=1
11u=3/4
u=3/44
⇒v=1/66
Do đó, x=44/3,y==66

giải hộ t với cbn t cần gấp

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

giải hộ t với cbn t cần gấp

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?