Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Ta đặt: `A=(n+2)/(n+1)`

`( đ k : n\ne-1)`

`=(n+1+1)/(n+1)`

`=(n+1)/(n+1)+(1)/(n+1)`

`=1+(1)/(n+1)`

Để `A\inZZ` thì: `(1)/(n+1)\in ZZ`

`->(n+1)\in Ư(1)={\pm1}`

`+)TH1: n+1=-1->n=-2(tmđk)`

Với `n=-2` thì:

`->A=(-2+2)/(-2+1)=0\vdots 3` (thỏa mãn)

`+)TH2: n+1=1->n=0(tmđk)`

Với `n=0` thì:

`->A=(0+2)/(0+1)=2`

Mà `2` không chia hết cho `3`

`->` Loại

Vậy `n=-2` là giá trị `n` thỏa mãn yêu cầu đề bài.