Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo của hình bình hành ABCD
một đường thẳng đi qua O lần lượt cắt các cạnh AB,CD của hbh tại hai điểm M,N
CM Tam giác OAM= Tam

Question

Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo của hình bình hành ABCD 
một đường thẳng đi qua O lần lượt cắt các cạnh AB,CD của hbh tại hai điểm M,N
CM Tam giác OAM= Tam giác OCN
từ đó suy ra MBND là hình bình hành

tunglam262004 · Answer

Ta có:
Tứ giác `ABCD` là hình bình hành   (giả thiết)
`=>AB`//`CD`
`=>\hat{BAC}=\hat{DCA}`
Xét `	riangleOAM` và `	riangleOCN` có:
`\hat{BAC}=\hat{DCA}`   (chứng minh trên)
`OA=OC`   (`O` là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành `ABCD`)
`\hat{MOA}=\hat{NOC}`  (hai góc đối đỉnh)
Do đó `	riangleOAM=	riangleOCN`   (góc-cạnh-góc)
`=>AM=CN`   (hai cạnh tương ứng)
mà `AB=CD`  (Tứ giác `ABCD` là hình bình hành)
`=>BM=DN`   (Do `BM=AB=AM` và `DN=CD-CN`)
Xét tứ giác `MBND` có:
`MB`//`ND`   (Tứ giác `ABCD` là hình bình hành)
`MB=ND`   (chứng minh trên)
Do đó tứ giác `MBND` là hingh bình hành  (dấu hiệu nhận biết)
`\color{#FF4D88}{⛧}\color{#FF6699}{Z}\color{#F03AAE}{a}\color{#D42DD1}{n}\color{#B13BEF}{i}\color{#7A4DFF}{s}\color{#9C4DFF}{}`

ChelimaeGies · Answer

$#DAnh$
Vì `ABCD` là hình bình hành nên `AB////CD`
Có `hat{BAC}` và `hat{ACD}` là hai góc so le trong
nên `hat{BAC} = hat{ACD}` hay `hat{OAM} = hat{OCN}`
Có `AC` và `BD` là hai đường chéo của hình bình hành `ABCD`
nên `O` là trung điểm của `AC` và `BD`
Do đó `OA = OC`
Xét `triangle OAM` và `triangle OCN` có :
`hat{OAM} = hat{OCN}` `(cmt)`
`OA = OC` `(cmt)`
`hat{AOM} = hat{CON}` `(` đối đỉnh `)`
Do đó `triangle OAM = triangle OCN` `(g.c.g)`
`→` Đpcm.
Khi đó `OM = ON` 
Mà `O` nằm giữa `M` và `N` nên `O` là trung điểm của `MN`
Xét tứ giác `MBND` có hai đường chéo `MN` và `BD` cắt nhau tại trung điểm `O` của mỗi đường
Do đó `MBND` là hình bình hành
`→` Đpcm.

Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo của hình bình hành ABCD
một đường thẳng đi qua O lần lượt cắt các cạnh AB,CD của hbh tại hai điểm M,N
CM Tam giác OAM= Tam giác OCN
từ đó suy ra MBND là hình bình hành

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo của hình bình hành ABCD một đường thẳng đi qua O lần lượt cắt các cạnh AB,CD của hbh tại hai điểm M,NCM Tam giác OAM= Tam giác OCNtừ đó suy ra MBND là hình bình hành

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo của hình bình hành ABCD
một đường thẳng đi qua O lần lượt cắt các cạnh AB,CD của hbh tại hai điểm M,N
CM Tam giác OAM= Tam giác OCN
từ đó suy ra MBND là hình bình hành