Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

VD `35:`

`2cosx + \sqrt{3}sinx = sin2x + \sqrt{3}`

`<=> 2cosx + \sqrt{3}sinx - \sqrt{3} - 2sinxcosx = 0`

`<=> 2cosx(1 - sinx) - \sqrt{3} (1 - sinx) = 0`

`<=> (1 - sinx)(2cosx - \sqrt{3}) = 0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}sinx= 1\\cosx = \dfrac{\sqrt{3}}{2}\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x= \dfrac{\pi}{2} + k2\pi\\x= \pm \dfrac{\pi}{6} + k2\pi\end{array} \right.\)  `(k \in ZZ)`

Vậy `S= {(\pi)/2 + k2\pi; +- (\pi)/6 + k2\pi  (k \in ZZ)}`

VD `36:`

`sinx -4cosx = 2 - sin2x`

`<=> sinx -4cosx = 2 - 2sinxcosx`

`<=> sinx - 4cosx - 2 + 2sinxcosx= 0`

`<=> (sinx - 2) + 2cosx(sinx - 2) = 0`

`<=> (sinx - 2)(1 + 2cosx) = 0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}sinx = 2 (\text{vô lí})\\cosx = \dfrac{-1}{2}\end{array} \right.\) 

`<=> x = +- (2\pi)/3 + k2\pi  (k \in ZZ)`

Vậy `S=  {+- (2\pi)/3 + k2\pi (k \in ZZ)}`

`***`sharksosad