Giải thích các bước giải:

Bài 19:

$\sin 4x (2 + \tan^{2}x) = 0$

ĐKXĐ: $x \neq \dfrac{\pi}{2} + k\pi$

Vì $2 + \tan^{2}x > 0$ với mọi $x \in$ ĐKXĐ nên 

$\Leftrightarrow \sin 4x = 0$

$\Leftrightarrow 4x = k\pi$

$\Leftrightarrow x = \dfrac{k\pi}{4} (k \in \mathbb{Z})$

Đối chiếu đk $x = k\pi$ hoặc $x = \dfrac{\pi}{4} + \dfrac{k\pi}{2} (k \in \mathbb{Z})$

Bài 20:

$(\cos 4x - 1)(1 + \cot^{2}x) = 0$

ĐKXĐ: $x \neq k\pi$

Vì $1 + \cot^{2}x > 0$ với mọi $x \in$ ĐKXĐ nên

$\Leftrightarrow \cos 4x - 1 = 0$

$\Leftrightarrow \cos 4x = 1$

$\Leftrightarrow 4x = k2\pi$

$\Leftrightarrow x = \dfrac{k\pi}{2} (k \in \mathbb{Z})$

Đối chiếu đk $x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi (k \in \mathbb{Z})$