

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`\sqrt{2x+1}sin(2x+pi/4)=0 (đk:x>=-1/2)`
Th1: `\sqrt{2x+1}=0`
`2x+1=0`
`x=-1/2` (tm)
Th2: `sin(2x+pi/4)=0`
`2x+pi/4=kpi (k in ZZ)`
`2x=-pi/4+kpi (k in ZZ)`
`x=-pi/8+(kpi)/2 (k in ZZ)`
Vì `x>=-1/2` nên
`-pi/8+(kpi)/2>=-1/2`
`(kpi)/2>=pi/8-1/2`
`k>=(pi/8-1/2):pi/2`
Mà `k in ZZ=>k>=0`
Vậy `S={-1/2;-pi/8+(kpi)/2|k in ZZ,k>=0}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án`+`Giải thích các bước giải:
`\sqrt{2x + 1}sin(2x + (\pi)/4) = 0 (x \ge -1/2)`
`@ \sqrt{2x + 1} = 0`
`<=> x= - 1/2 (\text{tm})`
`@ sin(2x + (\pi)/4) = 0`
`<=> 2x + (\pi)/4 = k\pi (k \in ZZ)`
`<=> 2x = (-\pi)/4 + k\pi (k \in ZZ)`
`<=> x= (-\pi)/8 + (k\pi)/2 (k \in ZZ)`
Mà `x \ge -1/2`
`=> (-\pi)/8 + (k\pi)/2 \ge -1/2`
`=> (k\pi)/2 \ge -1/2 + (\pi)/8`
`=> k \ge 0`
Vậy `S= {-1/2;(-\pi)/8 + (k\pi)/2 (k \in ZZ;k \ge 0)}`
`***`sharksosad
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin