Đáp án:

`text{D. } 7`

Hướng dẫn cách làm:

Ta có:

`3 sin x + m = 1`

`3 sin x = 1 - m`

`sin x = (1 - m)/3`

Phương trình có nghiệm khi:

`-1 <= (1 - m)/3 <= 1`

`-3 <= 1 - m <= 3`

`-4 <= -m <= 2`

`-2 <= m <= 4`

Vì `m in ZZ` nên `m in {-2; -1; 0; 1; 2; 3; 4`}. Do đó có `7` giá trị nguyên của `m` thỏa mãn

$\longrightarrow$ Chọn `text{D. } 7`