Cho tam giác nhọn ABC, vẽ tia AD sao cho AD vuông góc và bằng AC (C, D khác phía đối với AB), vẽ tia AE sao cho AE vuông góc và bằng AB (B, E khác phía đối với AC).

a) Chứng minh tam giác ABD =  tam giác AEC và BD = EC;

b) Kẻ AH vuông góc với DE (H thuộc DE). Chứng minh AH đi qua trung điểm M của BC;

c) Kéo dài BD và CE cắt nhau tại F, gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh FI = AM.