`1)`

`ĐKXĐ` :

`{(x>=0),(sqrt(x)+2ne0),(sqrt(x)-2ne0):}`

`=>{(x>=0),(sqrt(x)ne2):}`

`=>{(x>=0),(xne4):}`

Vậy ĐKXĐ của M là `x >= 0` và `xne4`

 `2)`

Với `ĐKXĐ` : `x>=0, xne4`

`M=(x+2sqrt(x))/(sqrt(x)+2)+(x-4)/(sqrt(x)-2)`

`M=(sqrt(x)(sqrt(x)+2))/(sqrt(x)+2)+((sqrt(x)+2)(sqrt(x)-2))/(sqrt(x)-2)`

`M=sqrt(x)+sqrt(x)+2`

`M=2sqrt(x)+2`

Vậy `M=2sqrt(x)+2` với `x>=0, xne4`

`3)`

Để `M > 4` thì :

`2sqrt(x)+2 > 4`

`->2sqrt(x) > 2`

`->sqrt(x) > 1`

`->x > 1`

Mà `x >= 0` và `xne4` nên ta có :

`{(x > 1),(xne4):}`

Vậy `x > 1` và `x != 4` thì `M > 4`