Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 9
- 20 điểm
- hienphanthanh98 -
Cho : `a^3+b^3+c^3=3abc`
Chứng minh : `(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0`
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
- DYNAMONSWORLD
- Câu trả lời hay nhất!
Thành viên Biệt đội Hăng Hái
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có:
`a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc`
`(a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3})+c^{3}=3abc+3a^{2}b+3ab^{2}`
`(a+b)^{3}+c^{3}=3ab.(a+b+c)`
`(a+b+c).[(a+b)^{2}-(a+b).c+c^{2}]-3ab.(a+b+c)=0`
`(a+b+c).(a^{2}+2ab+b^{2}-ac-bc+c^{2}-3ab)=0`
`(a+b+c).(a^{2}+b^{2}+c^{3}-ab-ac-ca)=0`
`->` Điều phải chứng minh
Áp dụng: `HĐT:(a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}`
`HĐT:a^{3}+b^{3}=(a+b).(a^{2}-ab+b^{2})`
`HĐT: (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
54 vote
`a^3+b^3+c^3=3abc`
`a^3+b^3+c^3-3abc=0`
`(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc=0`
`[(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b)-3abc=0`
`(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b).c+c^2]-3ab(a+b+c)=0`
`(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab)=0`
`(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0` (đpcm)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
cái đề là `a^3+b^3+c^3=3abc`
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiBảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
68
996
86
=))
68
996
86
ngưỡng mộ hai anh
30054
402741
19985
Daa em cảm ơn anh ạ^^
68
996
86
8080102 ai làm ko
30054
402741
19985
tìm số nghiệm hpt là giải nghiệm hay nhận xét nghiệm vô nghiệm,nghiệm suy nhất,vô số nghiệm vậy?
3048
60084
2890
làm dễ sai, mà sai 1 câu mod đánh 1 cảnh báo khổ lắm. Ưu tiên câu dễ cho ng già
30054
402741
19985
hihi lm nhẹ nhàng thui:33
30054
402741
19985
Hú ai trl câu em đang hỏi ạ em đang lú ngôn từ:)