Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `1)`

`a)` Ta áp dụng `HĐT: (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}`

Áp dụng: `x^{2}+20x+...` (`...`= ô vuông)

Theo đề bài: `a^{2}=x^{2}->a=x`

`2ab=20x`

`2.a.b=2.x.10`

`->b=10`

`->b^{2}=10^{2}=100`

Khi đó: `x^{2}+20x+100`

Vậy ô vuông cần điền là `100`

`x^{2}+20x+100=x^{2}+2.x.10+10^{2}=(x+10)^{2}`

`b)` Áp dụng HĐT trên ta được:

`16x^{2}+24xy+...`

Có: `a^{2}=16x^{2}`

`a^{2}=(4x)^{2}->a=4x`

Ta xét: `2ab=2.4x.3y`

`->b=3y->b^{2}=(3y)^{2}=9y^{2}`

Vậy `...=` ô vuông cần điền là `9y^{2}`

`16x^{2}+24xy+9y^{2}=(4x)^{2}+2.4x.3y+(3y)^{2}=(4x+3y)^{2}`

`c)` Ta có: `a^{2}=y^{2}->a=y`

`b^{2}=49->b^{2}=7^{2}->b=7`

Khi đó: `2ab=2.y.7=14y`

Vậy `...=` ô vuông cần điền là `14y`

`y^{2}-14y+49=y^{2}-2.y.7+7^{2}=(y-7)^{2}`

`d)` Ta có: `b^{2}=49y^{2}->b^{2}=(7y)^{2}->b=7y`

Có: `2ab=2.7y.3x`

`->a=3x->a^{2}=(3x)^{2}=9x^{2}`

Vậy `...=` ô vuông cần điền là `9x^{2}`

`9x^{2}-42xy+49y^{2}=(3x)^{2}-2.3x.7y+(7y)^{2}=(3x-7y)^{2}`

`2)`

`a)(x+2y)^{2}=x^{2}+2.x.2y+(2y)^{2}`

`=x^{2}+4xy+4y^{2}`

`b)(3x-2y)^{2}=(3x)^{2}-2.3x.2y+(2y)^{2}`

`=9x^{2}-12xy+4y^{2}`

`c)(2x+1/2)^{2}=(2x)^{2}+2.2x. 1/2+(1/2)^{2}`

`=4x^{2}+2x+1/4`

`d)(x/2-y).(x/2+y)=(x/2)^{2}-y^{2}=(x^{2})/(4)-y^{2}`

Áp dụng HĐT: `(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2};`

HĐT: `(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}`

HĐT: `a^{2}-b^{2}=(a-b).(a+b)`