Câu `18`

`\vec{AB}=(-2;3;4)`

`\vec{DC}=(-1-x;-y;3-z)`

Vì `ABCD` là hình bình hành `=>\vec{AB}=\vec{DC}`

`=>{(-1-x=-2),(-y=3),(3-z=4):}`

`=>{(x=1),(y=-3),(z=-1):}`

Vậy `D(1;-3;-1)`

`=>30.1+154.(-3)-(-1)=-431`

Câu `19`

Đặt `AC nn BD={T}`

`=>\vec{SA}+\vec{SC}=2\vec{ST}`

Xét `Delta ABD` vuông tại `A`, ta có

`BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=\sqrt{10^2+10^2}=10\sqrt{2}` (pytago)

`=>DT=(BD)/2=(10\sqrt{2})/2=5\sqrt{2}`

Xét `Delta ABD` vuông tại `A`, ta có: `AT` là đường trung tuyến

`=>AT=DT=5\sqrt{2}`

Xét `Delta SAT` vuông tại `T`, ta có:

`ST=\sqrt{SA^2-AT^2}=\sqrt{15^2-(5\sqrt{2})^2}=5\sqrt{7}` (pytago)

`=>|\vec{u}|=|2\vec{ST}|=2.5\sqrt{7}=10\sqrt{7}≈26,5`