$y=x^3+3x^2-8$

$y'=3x^2+6x=3x(x+2)$

$y'=0\Leftrightarrow
\begin{cases}
x=0\\
x=-2
\end{cases}$

$x=-2\Rightarrow y=-4$

$x=0\Rightarrow y=-8$

$A(-2;-4),\quad B(0;-8)$

$AB=\sqrt{(0+2)^2+(-8+4)^2}$

$=\sqrt{4+16}$

$=\sqrt{20}=2\sqrt5\approx4,5$

$AB=4,5$