`\color{#274e13}{♡}\color{#38761d}{C}\color{#55953a}{h}\color{#79b95d}{a}\color{#98d97c}{n}\color{#b7fa99}{h}`

Bài `5.`

Đặt `A = (n^2 + n - 1)/(n^2 + 2) (n in Z)`

`= 1 + (n - 3)/(n^2 + 2)`

Để `A in Z`

`to (n - 3) vdots (n^2 + 2)`

`to (n - 3)(n + 3) vdots (n^2 + 2)`

`to (n^2 - 9) vdots (n^2 + 2)`

`to (n^2 + 2 - 11) vdots (n^2 + 2)`

`to 11 vdots (n^2 + 2)`

`to (n^2 + 2) in U(11) = {-11 ; -1 ;1; 11}`

Vì `n^2 + 2 ge 2`

`to n^2 + 2 = 11`

`to n^2 = 9`

`to n = 3` hoặc `n = -3`

Thử lại `:`

Với `n = 3:`

`to A = (3^2 + 3 - 1)/(3^2 + 2) = 11/11 = 1 in Z (tm )`

Với `n = -3:`

`to A = ((-3)^2 + (-3) - 1)/((-3)^2 + 2) = 5/11 notin Z (loại)`

Vậy `n = 3.`