$\color{#1AD5F7}{⋆⟡}\color{#4DA6E6}{}\color{#668EDD}{SenjiKawarigi}\color{#8077D5}{}\color{#995FCD}{}\color{#CC2FBC}{}\color{#4DA6E6}{}\color{#EA2F90}{ ⋆⟡ }$

Đáp án $+$ Giải thích các bước giải:

$a) Cm ABCD$ là hình bình hành.

Vì $N$ là trung điểm $AC$ và $N$ là trung điểm $BD ( NB = ND )$

Nên tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

$b) Cm Q,N,P$ thẳng hàng.

Vì $AD // BC$ ($ABCD$ là hình bình hành ) và $AP \bot BC$ nên $QC \bot BC$

Chứng minh tương tự ta được:

$PA \bot AD$ 

Xét tứ giác $AQCP$ có:

$\widehat{APC} =\widehat{QPC}$

 $= \widehat{AQC} = \widehat{QAP}$ $=90\circ$

Nên tứ giác $AQCP$ là hình vuông

Mà $AC$ và $QP$ cắt nhau tại $N$

Nên $Q,N,P$ thẳng hàng.