`1.`

`U(54)` là: `1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54`

Các số vừa là `B(3)` vừa là `U(54)` là: `3; 6; 9; 18; 27; 54`

`2.`

Ta có :

`180= 2^2 . 3^2 . 5`

Số ước của `180` là:

`(2+1)(2+1)(1 +1) = 18`

Các ước nguyên tố của `180` là: `2; 3; 5` `(` có `3` ước nguyên tố `)`

Số ước ko nguyên tố là:

`18 - 3 = 15`

Vậy `P= 15`

`3.`

Để số nguyên tố lớn nhất, ta chọn hai số nguyên tố nhỏ nhất là `2` và `3`

Số còn lại là:

`106 - 2 - 3 = 101` `(101` là số nguyên tố `)`

Vậy số nguyên tố lớn nhất có thể là `101`

`4.`

Số chẵn có `4` chữ số gồm các số từ `1000` đến `9998`

Số lượng các số chẵn có `4` chữ số là:

`(9998 -1000) : 2 +1= 4500`

Vậy có `4500` số chẵn có `4` chữ số

`5.`

Ta có:

`OI = 6` `cm`

`HI = 2/3` `OI`

`HI = 2/3 . 6 = 4` `cm`

`=>OH =OI - HI`

`=> OH = 6 - 4`

`=>OH=2` `(cm)`

Vậy độ dài đoạn thẳng `OH` là `4` `cm`

`6.`

Số tự nhiên nhỏ nhất khác `0` chia hết cho cả `2; 3; 5` và `9` là `BCN``N(2;3;5;9)`

Ta có:

`2 = 2`

`3 = 3`

`5 = 5`

`9 = 3^2`

`BCN``N(2;3;5;9) = 2 . 3^2 . 5 = 90`

`7.`

Thời gian người đó đi từ `A` đến `B` là:

`10` giờ `30` phút `- 8` giờ `= 2` giờ `30` phút `= 2,5` giờ

Vận tốc của người đó là:

`10 : 2,5 = 4` `km//h`

Vậy vận tốc của người đi xe đạp là ` 4` `km//h`