Bài `1` :

`8^4 .2^3 .16^2`

`=(2^3)^4 .2^3 .(2^4)^2`

`=2^12 .2^3 .2^8`

`=2^(12+3+8)`

`=2^23`

___

`2^3 .2^2 .8^3`

`=2^3 .2^2 .(2^3)^3`

`=2^3 .2^2 .2^9`

`=2^(3+2+9)`

`=2^14`

________

`y.y^7`

`=y^(1+7)`

`=y^8`

_______

`32^4 :8^6`

`=(2^5)^4 :(2^3)^6`

`=2^20 : 2^18`

`=2^(20-18)`

`=2^2`

``

Bài `2` :

`a)`

`M={145-[130-(246-236)]:2}.5`

`={145-[130-10]:2}.5`

`={145-120:2}.5`

`={145-60}.5`

`=85.5`

`=425`

Vậy `M=425`

`b)`

`N=325-5.[4^3-(27-5^2):1^2021]`

`=325-5.[64-(27-25):1]`

`=325-5.[64-2:1]`

`=325-5.[64-2]`

`=325-5.62`

`=325-310`

`=15`

Vậy `N=15`

`c)`

`P=17^0+[5^13:5^11+(135-130)^3]`

`=1+ [5^(13-11)+5^3]`

`=1+[5^2+125]`

`=1+[25+125]`

`=1+150`

`=151`

Vậy `P=151`

``

Bài `3` :

`a)`

`707:[(2^x-5)+74]=4^2-3^2`

`707:[(2^x-5)+74]=16-9`

`707:[(2^x-5)+74]=7`

`(2^x-5)+74=707:7`

`2^x-5+74=101`

`2^x-5=101-74`

`2^x-5=27`

`2^x=27+5`

`2^x=32`

`2^x=2^5`

`x=5`

Vậy `x=5`

`b)`

`[(6x-12):3].2^5=64`

`[(6x-12):3].32=64`

`(6x-12):3=64:32`

`(6x-12):3=2`

`6x-12=2.3`

`6x-12=6`

`6x=6+12`

`6x=18`

`x=18:6`

`x=3`

Vậy `x=3` 

`c)`

`(x-6)^2=9`

`(x-6)^2=3^2`

`x-6=3` hoặc `x-6=-3`

`x=3+6` hoặc `x=-3+6`

`x=9` hoặc `x=3`

Vì `x in NN` nên `x in{3;9}`

Vậy `x in{3;9}`

`d)`

`5^(x+1)=125`

`5^(x+1)=5^3`

`x+1=3`

`x=3-1`

`x=2`

Vậy `x=2`

``

Bài `4` :

`a)`

`2^3=8`

`3^2=9`

Vì `8<9` nên `2^3<3^2`

Vậy `2^3<3^2`

`b)`

`5^3=125`

`3^5=243`

Vì `125<243` nên `5^3<3^5`

Vậy `5^3<3^5`

`c)`

`4^2=16`

`3^3=27`

Vì `16<27` nên `4^2<3^3`

Vậy `4^2<3^3`

`c)`

Vì `300<400` và `2>1` nên `2^300<2^400`

Vậy `2^300<2^400`

``

Bài `5` : 

`a)`

`A={x inNN|x<8}`

`->A={0;1;2;3;4;5;6;7}`

`b)`

`B={x inNN|10<x<=15}`

`->B={11;12;13;14;15}`

``

Bài `6` : 

`***` Cách `1`: Liệt kê các phần tử :

`M={18;19;20;21;22;23;24}`

`***` Cách `2`: Chỉ ra tính chất đặc trưng :

`M={x in NN|17<x<25}`

``

Bài `7` :

Biểu thức biểu diễn tổng chi phí bạn Linh cần dùng là :

`T=5.5000+2.7500+1.6000+15000`

`=25000+15000+6000+15000`

`=61000` `(` đồng `)`

Vậy tổng chi phí bạn Linh cần dùng là `61000` đồng .