Áp dụng hằng đẳng thức `a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)` liên tiếp:

`3^{2^k} - 1 = (3^{2^{k-1}})^2 - 1^2`

= (3^{2^{k-1}} - 1)(3^{2^{k-1}} + 1)`

`= (3^{2^{k-2}} - 1)(3^{2^{k-2}} + 1)(3^{2^{k-1}} + 1)`

`= ...`

`= (3 - 1)(3 + 1)(3^2 + 1)(3^4 + 1) ... (3^{2^{k-1}} + 1)`

`= 2 \cdot 4 \cdot (3^2 + 1)(3^4 + 1) ... (3^{2^{k-1}} + 1)`

`= 8(3^2 + 1)(3^4 + 1) ... (3^{2^{k-1}} + 1)`