`1)`

`x(1-x)+(x-1)^2`

`=x-x^2+(x^2-2x+1)`

`=x-x^2+x^2-2x+1`

`=(x^2-x^2)+(x-2x)+1`

`=-x+1`

`3)`

`(x+2)^2-(x-3)(x+1)`

`=(x^2+4x+4)-(x^2+x-3x-3)`

`=x^2+4x+4-(x^2-2x-3)`

`=x^2+4x+4-x^2+2x+3`

`=(x^2-x^2)+(4x+2x)+(4+3)`

`=6x+7`

`5)`

`(x-2)^2+(x-1)(x+5)`

`=(x^2-4x+4)+(x^2+5x-x-5)`

`=x^2-4x+4+x^2+4x-5`

`=(x^2+x^2)+(-4x+4x)+(4-5)`

`=2x^2-1`

`7)`

`(1-2x)(5-3x)+(4-x)^2`

`=(5-3x-10x+6x^2)+(16-8x+x^2)`

`=6x^2-13x+5+x^2-8x+16`

`=(6x^2+x^2)+(-13x-8x)+(5+16)`

`=7x^2-21x+21`

`9)`

`(x+1)^2+(x-2)(x+2)-4x`

`=(x^2+2x+1)+(x^2-4)-4x`

`=x^2+2x+1+x^2-4-4x`

`=(x^2+x^2)+(2x-4x)+(1-4)`

`=2x^2-2x-3`

`11)`

`(x+4)^2+(x+5)(x-5)-2x(x+1)`

`=(x^2+8x+16)+(x^2-25)-(2x^2+2x)`

`=x^2+8x+16+x^2-25-2x^2-2x`

`=(x^2+x^2-2x^2)+(8x-2x)+(16-25)`

`=6x-9`

`13)`

`(x-1)^2-2(x+3)(x-3)+4x(x-4)`

`=(x^2-2x+1)-2(x^2-9)+(4x^2-16x)`

`=x^2-2x+1-2x^2+18+4x^2-16x`

`=(x^2-2x^2+4x^2)+(-2x-16x)+(1+18)`

`=3x^2-18x+19`