Bài `4`: 

`1)`

`(2x - 1)^3 = -(8)/(27)`

`(2x - 1)^3 = (-(2)/(3))^3`

`2x - 1 = -(2)/(3)`

`2x = -(2)/(3) + 1`

`2x = (1)/(3)`

`x = (1)/(6)`

Vậy `x \in {(1)/(6)}`

`2)`

`(2x - 1)^2 = (1)/(4)`

`(2x - 1)^2 = ((1)/(2))^2`

TH`1`:

`2x - 1 = (1)/(2)`

`2x = (3)/(2)`

`x = (3)/(4)`

TH`2`:

`2x - 1 = -(1)/(2)`

`2x = (1)/(2)`

`x = (1)/(4)`

Vậy `x \in {(3)/(4); (1)/(4)}`

`3)`

`(2 - 3x)^2 = (9)/(4)`

`(2 - 3x)^2 = ((3)/(2))^2`

TH`1`:

`2 - 3x = (3)/(2)`

`3x = 2 - (3)/(2)`

`3x = (1)/(2)`

`x = (1)/(6)`

TH`2`:

`2 - 3x = -(3)/(2)`

`3x = 2 + (3)/(2)`

`3x = (7)/(2)`

`x = (7)/(6)`

Vậy `x \in {(1)/(6); (7)/(6)}`

`4)`

`(2x + 1)^2 = (16)/(25)`

`(2x + 1)^2 = ((4)/(5))^2`

TH`1`:

`2x + 1 = (4)/(5)`

`2x = (4)/(5) - 1`

`2x = -(1)/(5)`

`x = -(1)/(10)`

TH`2`:

`2x + 1 = -(4)/(5)`

`2x = -(4)/(5) - 1`

`2x = -(9)/(5)`

`x = -(9)/(10)`

Vậy `x \in {-(1)/(10); -(9)/(10)}`

`5)`

`(5x + 1)^2 = (36)/(49)`

`(5x + 1)^2 = ((6)/(7))^2`

TH`1`:

`5x + 1 = (6)/(7)`

`5x = (6)/(7) - 1`

`5x = -(1)/(7)`

`x = -(1)/(35)`

TH`2`:

`5x + 1 = -(6)/(7)`

`5x = -(6)/(7) - 1`

`5x = -(13)/(7)`

`x = -(13)/(35)`

Vậy `x \in {-(1)/(35); -(13)/(35)}`

`6)`

`(3x - 4)^2 = (-(3)/(4))^2`

`(3x - 4)^2 = ((3)/(4))^2`

TH`1`:

`3x - 4 = (3)/(4)`

`3x = (3)/(4) + 4`

`3x = (19)/(4)`

`x = (19)/(12)`

TH`2`:

`3x - 4 = -(3)/(4)`

`3x = -(3)/(4) + 4`

`3x = (13)/(4)`

`x = (13)/(12)`

Vậy `x \in {(19)/(12); (13)/(12)}`

`7)`

`(1 - (2)/(3)x)^2 = (4)/(9)`

`(1 - (2)/(3)x)^2 = ((2)/(3))^2`

TH`1`:

`1 - (2)/(3)x = (2)/(3)`

`(2)/(3)x = 1 - (2)/(3)`

`(2)/(3)x = (1)/(3)`

`x = (1)/(2)`

TH`2`:

`1 - (2)/(3)x = -(2)/(3)`

`(2)/(3)x = 1 + (2)/(3)`

`(2)/(3)x = (5)/(3)`

`x = (5)/(2)`

Vậy `x \in {(1)/(2); (5)/(2)}`

`8)`

`((3)/(4) - 7x)^2 = (1)/(4)`

`((3)/(4) - 7x)^2 = ((1)/(2))^2`

TH`1`:

`(3)/(4) - 7x = (1)/(2)`

`7x = (3)/(4) - (1)/(2)`

`7x = (1)/(4)`

`x = (1)/(28)`

TH`2`:

`(3)/(4) - 7x = -(1)/(2)`

`7x = (3)/(4) + (1)/(2)`

`7x = (5)/(4)`

`x = (5)/(28)`

Vậy `x \in {(1)/(28); (5)/(28)}`

`9)`

`((4)/(7) - (1)/(2)x)^2 = (4)/(9)`

`((4)/(7) - (1)/(2)x)^2 = ((2)/(3))^2`

TH`1`:

`(4)/(7) - (1)/(2)x = (2)/(3)`

`(1)/(2)x = (4)/(7) - (2)/(3)`

`(1)/(2)x = -(2)/(21)`

`x = -(4)/(21)`

TH`2`:

`(4)/(7) - (1)/(2)x = -(2)/(3)`

`(1)/(2)x = (4)/(7) + (2)/(3)`

`(1)/(2)x = (26)/(21)`

`x = (52)/(21)`

Vậy `x \in {-(4)/(21); (52)/(21)}`

`10)`

`3 . (x - (1)/(2))^3 = -81`

`(x - (1)/(2))^3 = -81 : 3`

`(x - (1)/(2))^3 = -27`

`(x - (1)/(2))^3 = (-3)^3`

`x - (1)/(2) = -3`

`x = -3 + (1)/(2)`

`x = -(5)/(2)`

Vậy `x \in {-(5)/(2)}`

`11)`

`2 . ((1)/(4) + x)^3 = (-27)/(4)`

`((1)/(4) + x)^3 = ((-27)/(4)) : 2`

`((1)/(4) + x)^3 = (-27)/(8)`

`((1)/(4) + x)^3 = (-(3)/(2))^3`

`(1)/(4) + x = -(3)/(2)`

`x = -(3)/(2) - (1)/(4)`

`x = -(7)/(4)`

Vậy `x \in {-(7)/(4)}`

`12)`

`(x + (1)/(2))^3 : 3 = -(1)/(81)`

`(x + (1)/(2))^3 = (-(1)/(81)) . 3`

`(x + (1)/(2))^3 = -(1)/(27)`

`(x + (1)/(2))^3 = (-(1)/(3))^3`

`x + (1)/(2) = -(1)/(3)`

`x = -(1)/(3) - (1)/(2)`

`x = -(5)/(6)`

Vậy `x \in {-(5)/(6)}`

`13)`

`((2)/(3) - x)^2 = 1 : (4)/(9)`

`((2)/(3) - x)^2 = 1 . (9)/(4)`

`((2)/(3) - x)^2 = (9)/(4)`

`((2)/(3) - x)^2 = ((3)/(2))^2`

TH`1`:

`(2)/(3) - x = (3)/(2)`

`x = (2)/(3) - (3)/(2)`

`x = -(5)/(6)`

TH`2`:

`(2)/(3) - x = -(3)/(2)`

`x = (2)/(3) + (3)/(2)`

`x = (13)/(6)`

Vậy `x \in {-(5)/(6); (13)/(6)}`

`14)`

`(2x - (1)/(5))^2 + (16)/(25) = 1`

`(2x - (1)/(5))^2 = 1 - (16)/(25)`

`(2x - (1)/(5))^2 = (9)/(25)`

`(2x - (1)/(5))^2 = ((3)/(5))^2`

TH`1`:

`2x - (1)/(5) = (3)/(5)`

`2x = (4)/(5)`

`x = (2)/(5)`

TH`2`:

`2x - (1)/(5) = -(3)/(5)`

`2x = -(2)/(5)`

`x = -(1)/(5)`

Vậy `x \in {(2)/(5); -(1)/(5)}`

`15)`

`((2)/(5) - 3x)^2 - (1)/(5) = (4)/(25)`

`((2)/(5) - 3x)^2 = (4)/(25) + (1)/(5)`

`((2)/(5) - 3x)^2 = (9)/(25)`

`((2)/(5) - 3x)^2 = ((3)/(5))^2`

TH`1`:

`(2)/(5) - 3x = (3)/(5)`

`3x = (2)/(5) - (3)/(5)`

`3x = -(1)/(5)`

`x = -(1)/(15)`

TH`2`:

`(2)/(5) - 3x = -(3)/(5)`

`3x = (2)/(5) + (3)/(5)`

`3x = 1`

`x = (1)/(3)`

Vậy `x \in {-(1)/(15); (1)/(3)}`

Bài `5`: 

`1)`

`((1)/(2))^x = (1)/(32)`

`((1)/(2))^x = ((1)/(2))^5`

`x = 5`

Vậy `x \in {5}`

`2)`

`((7)/(5))^x = (49)/(25)`

`((7)/(5))^x = ((7)/(5))^2`

`x = 2`

Vậy `x \in {2}`

`3)`

`((3)/(5))^x = (27)/(125)`

`((3)/(5))^x = ((3)/(5))^3`

`x = 3`

Vậy `x \in {3}`

`4)`

`(-(3)/(2))^x = (9)/(4)`

`(-(3)/(2))^x = (-(3)/(2))^2`

`x = 2`

Vậy `x \in {2}`

`5)`

`((4)/(9))^x = (16)/(81)`

`((4)/(9))^x = ((4)/(9))^2`

`x = 2`

Vậy `x \in {2}`

`6)`

`(-(2)/(3))^x = (-8)/(27)`

`(-(2)/(3))^x = (-(2)/(3))^3`

`x = 3`

Vậy `x \in {3}`

Bài `6`: 

`1)`

`((1)/(2))^{2x - 1} = (1)/(8)`

`((1)/(2))^{2x - 1} = ((1)/(2))^3`

`2x - 1 = 3`

`2x = 4`

`x = 2`

Vậy `x \in {2}`

`2)`

`(-(1)/(3))^{2x + 1} = (-1)/(27)`

`(-(1)/(3))^{2x + 1} = (-(1)/(3))^3`

`2x + 1 = 3`

`2x = 2`

`x = 1`

Vậy `x \in {1}`

`3)`

`((2)/(3))^{5 - 2x} = (2)/(3)`

`((2)/(3))^{5 - 2x} = ((2)/(3))^1`

`5 - 2x = 1`

`2x = 4`

`x = 2`

Vậy `x \in {2}`

$\color{#FF0000}{♡^♡}\color{#FF7F00}{𝖘}\color{#FFD700}{𝖒}\color{#00FF00}{𝖕}\color{#00BFFF}{9}\color{#0000FF}{9}\color{#9400D3}{9}\color{#FF0000}{♡^♡}$