Cách giải: Đặt t = V − b (t0)suy ra: 2 = t + b
Giải các phương trình sau:
√√√x-1+2√√x - 2
√√√x-1-2√√√x − 2 = 1
-
ᏙᏆ 2√√x-1=2
-
1.
2. √√√x+2√√x 1
-
3.
√√√x

Question

Giúp mình làm câu 2 và 3 với ạ. Mih cần gấp!!

Elenna02 · Answer

`\color{#274e13}{♡}\color{#38761d}{C}\color{#55953a}{h}\color{#79b95d}{a}\color{#98d97c}{n}\color{#b7fa99}{h}`
`Đk: x ge 1`
Đặt `t = sqrt{x - 1} (t ge 0) to x = t^2 + 1`
Phương trình trở thành `:`
`sqrt{t^2 + 1 + 2t} - sqrt{t^2 + 1 - 2t} = 2`
`to sqrt{(t + 1)^2} - sqrt{(t - 1)^2} = 2`
`to |t + 1| - |t - 1| = 2`
`to t + 1 - |t - 1| = 2 (do t ge 0)`
`to |t - 1| = t - 1`
`to t - 1 ge 0`
`to t ge 1`
`to sqrt{x - 1} ge 1`
`to x - 1 ge 1`
`to x ge 2`
Vậy nghiệm của pt là `x ge 2.`
``
`Đk: x ge 7/2`
Đặt` t = sqrt{14x - 49} (t ge 0) to x = (t^2 + 49)/14`
Phương trình trở thành `:`
`sqrt{(t^2 + 49)/14 + t} + sqrt{(t^2 + 49)/14 - t} = sqrt14`
`to sqrt{(t^2 + 14t + 49)/14} + sqrt{(t^2 - 14t + 49)/14} = sqrt14`
`to (sqrt{(t + 7)^2})/sqrt14 + (sqrt{(t - 7)^2})/sqrt14 = sqrt14`
`to |t + 7| + |t - 7| = 14`
`to t + 7 + |t - 7| = 14 (do t ge 0)`
`to |t - 7| = 7 - t`
`to 7 - t ge 0`
`to t le 7`
`to 0 le t` và `t le 7`
`to 0 le sqrt{14x - 49}` và `sqrt{14x -49} le 7`
`to 0 le 14x - 49 ` và `sqrt{14x-49}le 49`
`to 49 le 14x` và `14x le 98`
`to 7/2 le x` và `x le 7`
Vậy nghiệm của pt là `7/2 le x` và `x le 7.`

224488 · Answer

`2.  \sqrt{x + 2\sqrt{x - 1}} - \sqrt{x - 2\sqrt{x - 1}} = 2` ĐKXĐ `x >= 1`
`\sqrt{x - 1 + 2\sqrt{x - 1} + 1} - \sqrt{x - 1 - 2\sqrt{x - 1} + 1} = 2`
`\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2} - \sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2} = 2`
`\sqrt{x - 1} + 1 - | \sqrt{x - 1} - 1 | = 2`
`\sqrt{x - 1} - 1 = | \sqrt{x - 1} - 1 |`
`\sqrt{x - 1} - 1 = \sqrt{x - 1} - 1  hoặc   1 - \sqrt{x - 1} = \sqrt{x - 1} - 1`
`AA  x >= 1  hoặc   2\sqrt{x - 1} = 2`
`AA  x >= 1  hoặc   \sqrt{x - 1}  =1`
`AA  x >= 1  hoặc   x - 1 = 1`
`AA  x >= 1   hoặc   x = 2`
Vậy pt có nghiệm `x >= 2`
`3. \sqrt{x + \sqrt{14x - 49}} + \sqrt{x - \sqrt{14x - 49}} = \sqrt{14}` ĐKXĐ `x >= 7/2`
`\sqrt{14x + 14\sqrt{14x - 49}} + \sqrt{14x - 14\sqrt{14x - 49}} = 14`
`\sqrt{14x - 49 + 14\sqrt{14x - 49} + 49} + \sqrt{14x - 49 - 14\sqrt{14x - 49} + 49} = 14`
`\sqrt{(\sqrt{14x-49}+7)^2} + \sqrt{(\sqrt{14x-49}-7)^2} = 14`
`\sqrt{14x - 49} + 7 + | \sqrt{14x - 49} - 7 | = 14`
`|\sqrt{14x - 49} - 7 |= 7 - \sqrt{14x - 49}` ĐK `x 
`\sqrt{14x - 49} - 7 = 7 - \sqrt{14x - 49}  hoặc   \sqrt{14x - 49} - 7 = \sqrt{14x - 49} - 7`
`2\sqrt{14x - 49} = 14  hoặc   AA  7 >= x >= 7/2`
`\sqrt{14x - 49} = 7  hoặc   AA   7 >= x >= 7/2`
`14x - 49 = 49  hoặc   AA   7 >= x >= 7/2`
`14x = 98  hoặc   AA  7 >= x >= 7/2`
`x = 7  hoặc   AA   7 >= x >= 7/2`
Vậy pt có nghiệm `7 >= x >= 7/2`

Giúp mình làm câu 2 và 3 với ạ. Mih cần gấp!!

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Giúp mình làm câu 2 và 3 với ạ. Mih cần gấp!!

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?