Đáp án `+`Giải thích các bước giải:

 ꧁༺༒༻꧂𝔰𝔴𝔞𝔩𝔩𝔬𝔴꧁༺༒༻꧂

`+)`Chiều cao hai bình: $h = 54\text{ cm} = 0{,}54\text{ m}$

`+)`Tiết diện bình 1: $S_1 = 12\text{ cm}^2$

`+)`Tiết diện bình 2: $S_2 = 6\text{ cm}^2$

`+)`Trọng lượng riêng chất lỏng 1: $d_1 = 12000\text{ N/m}^3$

`a)`Đổi chiều cao: $h = 54\text{ cm} = 0{,}54\text{ m}$.

Áp suất chất lỏng lên đáy bình 1 khi đầy là:

$p_1 = d_1 \cdot h = 12000 \cdot 0{,}54 = 6480\text{ N /m^2}$

`b)`

Thể tích chất lỏng ban đầu ở bình 1 là:

$V = S_1 \cdot h$

Do tổng thể tích chất lỏng không đổi:

$V = (S_1 + S_2) \cdot h'$

$\Rightarrow h' = \dfrac{S_1 \cdot h}{S_1 + S_2} = \dfrac{12 \cdot 54}{12 + 6} = 36\text{ cm}$

Chiều cao mực chất lỏng ở bình 1 giảm đi một khoảng:

$\Delta h = h - h' = 54 - 36 = 18\text{ cm} = 0{,}18\text{ m}$

Thể tích chất lỏng $d_1$ chảy từ bình 1 sang bình 2 là:

$V_{\text{chảy}} = S_1 \cdot \Delta h = 12 \cdot 18 = 216\text{ cm}^3 = 0{,}000216\text{ m}^3$

`c)`

Gọi $h_2$ là độ cao của cột chất lỏng $d_2$ được rót vào bình 1.

Trọng lượng riêng: $d_2 = 8000\text{ N/m}^3$.

Khi chất lỏng $d_1$ ở bình 1 hạ xuống một khoảng $x_1 = 3\text{ cm}$, thể tích chất lỏng $d_1$ bị đẩy sang bình 2 là:

$V_{\text{đẩy}} = S_1 \cdot x_1 = 12 \cdot 3 = 36\text{ cm}^3$

Mực chất lỏng $d_1$ ở bình 2 sẽ dâng lên một khoảng $x_2$:

$x_2 = \dfrac{V_{\text{đẩy}}}{S_2} = \dfrac{36}{6} = 6\text{ cm}$

Độ chênh lệch mực chất lỏng $d_1$ giữa hai bình lúc này là:

$\Delta h_{12} = x_1 + x_2 = 3 + 6 = 9\text{ cm} = 0{,}09\text{ m}$

Xét áp suất tại mặt phân cách giữa hai chất lỏng ở bình 1 (điểm A) và điểm B ở cùng độ cao nằm trong chất lỏng $d_1$ ở bình 2:

$p_A = p_B$

`->`$d_2 \cdot h_2 = d_1 \cdot \Delta h_{12}$

Thay số vào phương trình cân bằng áp suất:

$8000 \cdot h_2 = 12000 \cdot 0{,}09$

`->`$h_2 = \dfrac{12000 \cdot 0{,}09}{8000} = 0{,}135\text{ m} = 13{,}5\text{ cm}$

 ꧁༺༒༻꧂𝔰𝔴𝔞𝔩𝔩𝔬𝔴꧁༺༒༻꧂