Bài 14.
(x² + y² = 25,
xy=
12.
- câu hỏi 8410672

Question

Giải hệ phương trình

25251368 · Answer

`{(x^2+y^2=25),(xy=12):}`
Ta có: `xy=12=>x=12/y (y
e0)`
Thay `x=12/y`, ta có:
`(12/y)^2+y^2=25`
`144/(y^2)+y^2=25`
`144+y^4=25y^2`
`y^4-25y^2+144=0`
`y^4-9y^2-16y^2+144=0`
`y^2(y^2-9)-16(y^2-9)=0`
`(y^2-16)(y^2-9)=0`
`y^2-16=0` hoặc `y^2-9=0`
`y^2=16` hoặc `y^2=9`
`y=+-4` hoặc `y=+-3`(tm)
Với `y=4=>x=12/4=3`
Với `y=-4=>x=12/(-4)=-3`
Với `y=3=>x=12/3=4`
Với `y=-3=>x=12/(-3)=-4`
Vậy `(x;y)={(3;4);(-3;-4);(4;3);(-4;-3)}`

CharlotteGrace · Answer

`{(x^2+y^2=25(1)),(xy=12(2)):}`
Từ `(2)` ta có: `x=25/y` `(3)` `(y
e0)`
Thay `(3)` vào `(1)` ta được:
`(25/y)^2+y^2=25`
`144/y^2+y^2=25`
`144+y^4=25y^2`
`y^4-25y^2+144=0`
`(y^2-9)(y^2-16)=0`
`TH1:` `y^2=9`
`y=+-3` `(tm)`
`TH2:` `y^2=16`
`y=+-4` `(tm)`
Với `y=3 => x=12/3=4`
Với `y=-3 => x=12/(-3)=-4`
Với `y=4 => x=12/4=3`
Với `y=-4 => x=12/(-4)=-3`
Vậy `S={(4;3),(-4;-3),(3;4),(-3;-4)}`

Giải hệ phương trình

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Giải hệ phương trình

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?