$$\color{#4F94CD}{♡}\color{#BFEFFF}{𝕷}\color{#BBDEFB}{𝖎}\color{#87CEFA}{𝖌}\color{#87CEFF}{𝖚}\color{#63B8FF}{𝖗}\color{#5CACEE}{𝖎}\color{#4F94CD}{♡}$$

$$\begin{cases} x^2 + 2xy + y^2 = 9 \quad (1) \\ x^2 + y^2 = 5 \quad (2) \end{cases}$$

Thay $(2)$ vào $(1):$
$$(x^2 + y^2) + 2xy = 9$$

$$5 + 2xy = 9$$

$$2xy = 4$$

$$xy = 2$$
Có:
$$(x + y)^2 = 9 \Rightarrow x + y = 3 hoặc x + y = -3$$
$TH1:$$\begin{cases} x + y = 3 \\ xy = 2 \end{cases}$
$=> x,y$ là nghiệm pt: $z^2 - 3z + 2 = 0$.
$=> (z - 1)(z - 2) = 0 \Rightarrow z = 1 \text{ hoặc } z = 2$
Vậy `(x,y) in { (1;2) , (2;1)}`
$TH2:$ $\begin{cases} x + y = -3 \\ xy = 2 \end{cases}$
$=> x,y$ là nghiệm pt: $z^2 + 3t + 2 = 0$.
$(z + 1)(z + 2) = 0 \Rightarrow z = -1 \text{ hoặc } z = -2$
Vậy `(x,y) in { (-1;-2) , (-2;-1)}`
Vậy pt có 4 nghiệm: `(x,y) in { (-1;-2) , (-2;-1); (1;2) , (2;1) }`