Đáp án+Giải thích các bước giải:

Ta có:

`{(x^2+y^2=10(1)),(xy=3 (2)):}`  

Lấy `1+2.(2),` ta được:

`(x^2+y^2)+2xy=10+2.3`

`<=>(x+y)^2=16`

`<=>`$\left[\begin{matrix} x+y=4\\ x+y=-4\end{matrix}\right.$`

`TH1:`Với `x+y=4=>y=4-x`

Thay vào `(2),` ta được:

`x(4-x)=3`

`<=>4x-x^2=3`

`<=>x^2-4x=+3=0`

Vì `a+b+c=1-4+3=0` nên:

`->x=1=>y=4-1=3`

`->x=3=>y=4-3=1`

`TH2:`Với `x+y=-4=>y=-4-x`

Thay vào `(2),` ta được:

`x(-4-x)=3`

`<=>-4x-x^2=3`

`<=>x^2+4x+3=0`

Vì `a-b+c=1-4+3=0` nên:

`->x=-1=>y=-4-(-1)=-3`

`->x=-3=>y=-4-(-3)=-1`

Vậy, `(x,y)\in{(1;3),(3;1),(-1;-3),(-3;-1)}`