`{(x^2+y^2=5),(x^3+y^3=9):}`

Ta có: `x^2+y^2=5`

`(x^2+2xy+y^2)-2xy=5`

`(x+y)^2-2xy=5`

Ta có: `x^3+y^3=9`

`(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3)-(3x^2y+3xy^2)=9`

`(x+y)^3-3xy(x+y)=9`

Đặt `a=x+y;b=xy`

Mặt khác, ta có pt mới là: `t^2-St+P=0`

`Delta=(-S)^2-4.1.P=S^2-4P`

Để pt có `2` nghiệm pb thì `S^2-4P>0=>S^2>4P`

`{(a^2-2b=5),(a^3-3ab=9):}`

Ta có: `a^2-2b=5=>2b=a^2-5=>b=(a^2-5)/2`

Thay `b=(a^2-5)/2`, ta có:

`a^3-3.a.(a^2-5)/2=9`

`a^3-(3a^3-15a)/2=9`

`2a^3-3a^3+15a=18`

`-a^3+15a=18`

`a^3-15a+18=0`

`a^3-3a^2+3a^2-9a-6a+18=0`

`a^2(a-3)+3a(a-3)-6(a-3)=0`

`(a^2+3a-6)(a-3)=0`

Th1: `a^2+3a-6=0`

`Delta=3^2-4.1.(-6)=33>0`

`=>` pt có `2` nghiệm pb

`a=(-3+\sqrt{33})/2=>b=(((-3+\sqrt{33})/2)^2-5)/2=(11-3\sqrt{33})/4` (ktm)

`a=(-3-\sqrt{33})/2=>b=(((-3-\sqrt{33})/2)^2-5)/2=(11+3\sqrt{33})/4` (ktm)

Th2: `a-3=0=>a=3`

`b=(3^2-5)/2=2` (tm)

Khi đó, ta có: `x+y=3=>x=3-y` và `xy=2`

Thay `x=3-y`, ta có:

`(3-y)y=2`

`-y^2+3y=2`

`y^2-3y+2=0`

`y^2-2y-y+2=0`

`y(y-2)-(y-2)=0`

`(y-1)(y-2)=0`

`y=1` hoặc `y=2`

Với `y=1=>x=3-1=2`

Với `y=2=>x=3-2=1`

Vậy `(x;y)={(2;1);(1;2)}`