b) 

Do $AB⊥EC$ tại $E$

$MN⊥EC$ tại $F$

$⇒ AB//MN$

Xét hình bình hành $ABCD$ có:

$M$ là trung điểm $AD$

$MN//AB$

$⇒MN$ là đường trung bình của $ABCD$

$⇒N$ là trung điểm $BC$

Vì $BE⊥EC$ tại $E$

$NF⊥EC$ tại $F$

$⇒ BE//NF$

Xét $ΔBEC$ có:

$N$ là trung điểm $BC$

$BE//NF$

$⇒NF$ là đường trung bình của $ΔBEC$

$⇒F$ là trung điểm $EC$

Hay $MF$ là trung tuyến $EC$

Xét $ΔEMC$ có:

$MF$ vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến 

$⇒ΔEMC$ cân tại $M$

@tuan789