`M ; N` là trọng tâm của `triangleBCD ; triangleCDA`

`AM ∩ BN = { G } => G` là trọng tâm tứ diện

Lại có: `P ; Q` là trọng tâm của `triangleDAB ; triangleABC`

`=> CP ∩ DQ = { G }`

Áp dụng đlý menelaus cho `triangleCDP` cát tuyến `EGI` có:

`(EP)/(ED) . ( GC )/( GP ) . ( ID )/( IC ) = 1`

`1/3 . ( GC )/( GP ) . 1 = 1`

`( GP )/( GC ) = 1/3  ( 1 )`

CMTT: `( GQ )/( GD ) = 1/3  ( 2 )`

`( 1 ) ; ( 2 ) => ( GP )/( GC ) = ( GQ )/( GD ) = 1/3` ( đpcm )