`c)` Kẻ `AM` giao với `BD` tại `F`

Có: `OM bot AB` (cmt)

       `DF bot AB` (`BD bot AB` do `DeltaABD` nội tiếp đường tròn tâm `O` có `AD` là đường kính)

`=> OM //// DF` (từ `bot -> ////`)

Xét `DeltaADF` có:

`OM //// DF` (cmt)

`O` là trung điểm `AD` (`OA = OD = R`)

`=> M` là trung điểm `AF` (t/c)

`=> MA = MF` (t/c)

Có: `BE bot AD` (gt)

      `MA bot AD` (tiếp tuyến)

`=> BE //// MA` (từ `bot -> ////`)

Xét `DeltaAMD` có:

`(NE)/(MA) = (ND)/(MD)` (hệ quả Thales)

`=> (NE)/(MF) = (ND)/(MD)` `(1)`

Xét `DeltaDMF` có:

`(NB)/(MF) = (ND)/(MD)` (hệ quả Thales) `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`:

`=> (NE)/(MF) = (NB)/(MF)`

`=> NE = NB` mà `B, N, E` thẳng hàng

`=> N` là trung điểm `BE` (dhnb) (đpcm)