Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Gọi số tấm thảm phân xưởng phải dệt mỗi ngày theo kế hoạch là ` x `

` ĐK: x in NN`*

Thời gian dự định hoàn thành kế hoạch là: ` 3000/x ` ngày

Trong ` 8 ` ngày đầu, phân xưởng dệt được: ` 8x ` tấm thảm

Số tấm thảm còn lại phải dệt: ` 3000 - 8x ` tấm thảm

Nhờ cải tiến kỹ thuật, những ngày sau mỗi ngày phân xưởng dệt được: ` x + 10 ` tấm thảm

Theo đề ta có:

` 3000/x - ( 8 + ( 3000 - 8x )/( x + 10 ) ) = 2 `

` 3000/x - ( 3000 - 8x )/( x + 10 ) = 10 `

` 300/x - ( 300 - 0,8x )/( x + 10 ) = 1 `

` ( 3000( x + 10 ) - x( 3000 - 8x ) )/( x( x + 10 ) ) = 10 `

` 3000x + 30 000 - 3000x + 8x^2 = 10x( x + 10 ) `

` 8x^2 + 30 000 = 10x^2 + 100x `

` 2x^2 + 100x - 30 000 = 0 `

` x^2 + 50x - 15 000 = 0 `

` Delta' = 25^2 - 1 cdot (-15000) = 625 + 15000 = 15625 = 125^2 `

` => ` Phương trình có ` 2 ` nghiệm

` x_1 = -25 + 125 = 100 ` ( tm )

` x_2 = -25 - 125 = -150 ` ( loại )

Vậy theo kế hoạch,mỗi ngày phân xưởng phải dệt ` 100 ` tấm thảm

$#love-ends $