Công thức tổng quát cho bất đẳng thức Cauchy (`n` số):

Với `n` số thực không âm `a_1,a_2,...,a_n`, ta luôn có:

`a_1+a_2+...+a_n>=nroot{n}{a_1a_2...a_n}`

Dấu `=` xảy ra khi `a_1=a_2=...=a_n`

_____________________________________________________________

Điều kiện bắt buộc: tất cả các vế của bất đẳng thức phải là các số dương (hoặc không âm, tùy thuộc vào việc có dấu bằng hay không)

Điều kiện đủ: `A,C>0; B,D>=0`

Nếu các biểu thức chứa số âm (vi phạm điều kiện dương), tính chất trên sẽ không còn đúng

Phản ví dụ:

`@ 2> -5`

`@ 3> -4`

Suy ra:

`2*3>(-5)*(-4)`

`6>20` (vô lí)