Giải thích các bước giải:

Gọi số tiền anh Năm đầu tư vào Công ty Sách là $x$ (triệu đồng) và số tiền đầu tư vào Công ty Du lịch sinh thái là $y$ (triệu đồng) (ĐK: $0 < x, y < 400$)
Vì tổng số tiền anh Năm đầu tư ban đầu là $400$ triệu đồng nên ta có pt:
$\Rightarrow x + y = 400$ (1)
Tổng số tiền lãi anh Năm nhận được sau năm đầu tiên là:
$443,2 - 400 = 43,2$ (triệu đồng)
Vì lãi suất của Công ty Sách là $10\%$ mỗi năm và Công ty Du lịch sinh thái là $12\%$ mỗi năm nên ta có pt:
$\Rightarrow 10\%x + 12\%y = 43,2 \Leftrightarrow 0,1x + 0,12y = 43,2$ (2)
Từ (1) và (2), ta có hpt: 
$\begin{cases} x + y = 400 \\ 0,1x + 0,12y = 43,2 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} 0,1x + 0,1y = 40 \\ 0,1x + 0,12y = 43,2 \end{cases}$
Trừ vế theo vế của phương trình (2) cho phương trình (1) ta được:
$0,02y = 3,2 \Leftrightarrow y = 160$
Thay $y = 160$ vào phương trình $(1)$, ta được:
$\Rightarrow x + 160 = 400 \Leftrightarrow x = 240$ (thỏa mãn)
Vậy anh Năm đã đầu tư $240$ triệu đồng vào Công ty Sách và $160$ triệu đồng vào Công ty Du lịch sinh thái