`a) MD \bot AB` tại `D ; AC \bot AB` tại `A`

`=> MD //// AC ; M` là trung điểm `BC => D` là trung điểm `AB  ( 1 )`

CMTT: `=> E` là trung điểm `AC  ( 2 )`

`( 1 ) ; ( 2 ) => DE` là đường trung bình `triangleABC => DE //// BC  ( 3 )`

`D ; I` lần lượt là trung điểm của `AB ; BM`

`=> DI` là đường trung bình `triangleBAM => DI //// AM  ( 4 )`

CMTT: `EK` là đường trung bình `triangleCAM => EK //// AM  ( 5 )`

`( 4 ) ; ( 5 ) => DI //// EK  ( 6 )`

`( 3 ) ; ( 6 ) => DIKE` là hình bình hành

`b) DIKE` là hình bình hành `<=> DI \bot BC` tại `I`

`Mà  AM //// DI => AM \bot BC` tại `M  ( 7 )`

`triangleABC` vuông tại `A` trung tuyến `AM`

`=> AM = 1/2BC = BM => triangleABM` cân tại `M  ( 8 )`

`( 7 ) ; ( 8 ) => triangleAMB` vuông cân tại `M => hat{ABC} = 45^@`

`triangleABC` vuông tại `A` có `hat{ABC} = 45^@ => triangleABC` vuông cân tại `A`