Cho `a` `+` `b` `+` `c` `=` `0`
Chứng minh `a^3` `+` `b^3` `+` `c^3` `=` `3abc` câu hỏi 8409910 - hoidap247.com

Question

Cho `a` `+` `b` `+` `c` `=` `0`
Chứng minh `a^3` `+` `b^3` `+` `c^3` `=` `3abc`

224488 · Answer

`a + b + c = 0`
`a + b = -c`
`a^3 + b^3 + c^3`
`= ( a + b )^3 - 3ab( a + b ) + c^3`
`= ( -c )^3 + c^3 - 3ab( -c )`
`= -c^3 + c^3 + 3abc`
`= 0 + 3abc`
`= 3abc` ( đpcm )

RedDevils · Answer

`a+b+c=0`
`=>a+b=-c`
`(a+b)^3=(-c)^3`
`a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3`
`a^3+b^3+3ab(-c)=-c^3`
`a^3+b^3-3abc=-c^3`
`a^3+b^3+c^3=3abc(dpcm)`

Cho `a` `+` `b` `+` `c` `=` `0`

Chứng minh `a^3` `+` `b^3` `+` `c^3` `=` `3abc`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Cho `a` `+` `b` `+` `c` `=` `0` Chứng minh `a^3` `+` `b^3` `+` `c^3` `=` `3abc`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Cho `a` `+` `b` `+` `c` `=` `0`

Chứng minh `a^3` `+` `b^3` `+` `c^3` `=` `3abc`