$*)$ Cách `1`:

Có: `\hat{AEB} = \hat{AFC} = 90^o` (do `BE \bot AC`, `CF \bot AB`)

Xét `\Delta ABE` và `\Delta ACF` có:

+ `\hat{BAC}` chung

+ `\hat{AEB} = \hat{AFC} = 90^o`

`=> \Delta ABE` $\sim$ `\Delta ACF` (g-g)

`=> (AE)/(AF) = (AB)/(AC)`

`=> (AE)/(AB) = (AF)/(AC)`

Xét `\Delta AEF` và `\Delta ABC` có:

+ `\hat{BAC}` chung

+ `(AE)/(AB) = (AF)/(AC)` `(\text{cmt})`

`=> \Delta AEF` $\sim$ `\Delta ABC` (c-g-c) (đpcm)

 

$*)$ Cách `2`:

Xét `\Delta ABE` vuông tại `E` có:

`\cos A = (AE)/(AB)`

Xét `\Delta ACF` vuông tại `F` có:

`\cos A = (AF)/(AC)`

`=> (AE)/(AB) = (AF)/(AC)` `(= \cos A)`

Xét `\Delta AEF` và `\Delta ABC` có:

+ `\hat{BAC}` chung

+ `(AE)/(AB) = (AF)/(AC)` `(\text{cmt})`

`=> \Delta AEF` $\sim$ `\Delta ABC` (c-g-c) 

$\color{#FF0000}{♡^♡}\color{#FF7F00}{𝖘}\color{#FFD700}{𝖒}\color{#00FF00}{𝖕}\color{#00BFFF}{9}\color{#0000FF}{9}\color{#9400D3}{9}\color{#FF0000}{♡^♡}$