Cho `3` số `x``,``y``,``z` thỏa mãn `x` `+` `y` `+` `z` `=` `0`
Chứng minh rằng `x^2` `+` `y^2` `+` `z^2` `=` `-2``(``xy` `+` `yz` `+` `zx``)`

Question

olala999 · Answer

Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:
Ta có `(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)` (Hằng đẳng thức)
Mà `x+y+z=0`
`=>x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=0^2`
`=>x^2+y^2+z^2=0-2(xy+yz+zx)`
`=>x^2+y^2+z^2=-2(xy+yz+zx)` (Đpcm)
`@1 year.`

nonamehuh · Answer

`-`  `color{#F60000}{♕c}color{#FF8C00}{a}color{#FFEE00}{t}color{#00FF00}{o}color{#3783FF}{n}color{#4B0082}{a}color{#9400D3}{a}`
`--` `( x + y + z )^2 = x^2 + y^2+ z^2 + 2xx( xy+ yz + zx) `Mà theo đề bài, ta có : `x + y + z = 0` `=>` `x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=0^2``=>` `x^2+y^2+z^2=0−2(xy+yz+zx)``=>` `x^2+y^2+z^2=−2(xy+yz+zx)` đpcm

Cho `3` số `x``,``y``,``z` thỏa mãn `x` `+` `y` `+` `z` `=` `0`

Chứng minh rằng `x^2` `+` `y^2` `+` `z^2` `=` `-2``(``xy` `+` `yz` `+` `zx``)`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Cho `3` số `x``,``y``,``z` thỏa mãn `x` `+` `y` `+` `z` `=` `0` Chứng minh rằng `x^2` `+` `y^2` `+` `z^2` `=` `-2``(``xy` `+` `yz` `+` `zx``)`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Cho `3` số `x``,``y``,``z` thỏa mãn `x` `+` `y` `+` `z` `=` `0`

Chứng minh rằng `x^2` `+` `y^2` `+` `z^2` `=` `-2``(``xy` `+` `yz` `+` `zx``)`