`a)`

Tứ giác `ABCD` là hình bình hành nên `AB////DC` `(` tính chất `)`

Xét tứ giác `AMND` ta có :

`AM////ND` `(` `AB////DC` `)`

`MN////AD` `(` gt `)`

Suy ra tứ giác `AMND` là hình bình hành.

`b)`

Tứ giác `AMND` là hình bình hành nên `AM=ND` `(` tính chất `)`

`M` là trung điểm của `AB` nên `AM=MB`

Suy ra `MB=ND`

Xét tứ giác `MBND` ta có :

`MB=ND` `(` cmt `)`

`MB////ND` `(` `AB////CD` `)`

Suy ra tứ giác `MBND` là hình bình hành.

`c)`

Tứ giác `MBND` là hình bình hành nên hai đường chéo sẽ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. `(` tính chất `)`

Mà `I` là trung điểm của `MN` nên `I` cũng sẽ là trung điểm của `DB` .

Tứ giác `ABCD` là hình bình hành nên hai đường chéo sẽ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. `(` tính chất `)`

Mà `I` là trung điểm của `DB` nên `I` cũng sẽ là trung điểm của `AC` .