B4. Cho ΔABC, các đường trung tuyến AD, BE, CF. Các đường thẳng từ E song song với AB và từ F song song với BE cắt nhau tại G. Chứng minh CG = AD.

Question

Divinity · Answer

Từ gt: `FG////BE; FB //// GE -> FBEG` là hình bình hành
Suy ra `GE=FB=1/2AB`
`D` là trung điểm `BC`, `E` là trung điểm `AC` (`BD,CE` là các đường trung tuyến)
Suy ra `DE` là đường trung bình `triangle ABC`
Hay `DE=1/2AB`
Suy ra `GE=DE -> E` là trung điểm `GD`
Kết hợp với `E` là trung điểm `AC`
Suy ra `AGCD` là hình bình hành
Vậy `CG=AD`

z9z9z009z · Answer

Xét tứ giác `BEGF` có
`BF// // GE( AB// // DG)`
`FG// //BE`
`=>BEGF` là hình bình hành
`=>BF=EG`
Xét `ΔABC` có
`E` trung điểm AC
`D` trung điểm BC
`=>ED` là đường trung bình của tam giác
`=>ED=1/2 AB=BF`
`=>DE=EG(=BF)`
`=>E` là trung điểm DG
Xét tứ giác `ADCG` có
2 đường chéo `AC` và `DG` cắt nhau tại E
Mà E là trung điểm mỗi đường
`=>ADCG` là hbh
`=>GC=AD`

B4. Cho ΔABC, các đường trung tuyến AD, BE, CF. Các đường thẳng từ E song song với AB và từ F song song với BE cắt nhau tại G. Chứng minh CG = AD.

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

B4. Cho ΔABC, các đường trung tuyến AD, BE, CF. Các đường thẳng từ E song song với AB và từ F song song với BE cắt nhau tại G. Chứng minh CG = AD.

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?