Bài `1`:

Gọi số cần tìm là `\overline{ab}` (`a, b \in \mathbb{N}`, `1 \le a \le 9`, `0 \le b \le 9`)

Vì tổng các chữ số bằng `12` nên ta có pt:

`a + b = 12` `(1)`

Vì chữ số hàng chục gấp `2` lần chữ số hàng đơn vị nên ta có pt:

`a = 2b` `(2)`

Thay `(2)` vào `(1)` được:

`2b + b = 12`

`3b = 12`

`b = 4` `(\text{TMĐK})`

Thay `b = 4` vào `(2)` được:

`a = 2 . 4 = 8` `(\text{TMĐK})`

Vậy số tự nhiên cần tìm là `84`

 

Bài `2`:

Gọi số cần tìm là `\overline{ab}` (`a, b \in \mathbb{N}`, `1 \le a \le 9`, `0 \le b \le 9`)

Số cần tìm có dạng: `10a + b`

Vì tổng các chữ số bằng `10` nên ta có pt:

`a + b = 10` `(1)`

Khi đổi chỗ `2` chữ số cho nhau ta được số mới là `\overline{ba} = 10b + a`

Vì số mới nhỏ hơn số ban đầu `18` đơn vị nên ta có pt:

`(10a + b) - (10b + a) = 18`

`9a - 9b = 18`

`a - b = 2` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ pt:

`{(a + b = 10),(a - b = 2):}`

`{(2a = 12),(a + b = 10):}`

`{(a = 6),(6 + b = 10):}`

`{(a = 6 \text{ (TMĐK)}),(b = 4 \text{ (TMĐK)}):}`

Vậy số tự nhiên cần tìm là `64`

$\color{#FF0000}{♡^♡}\color{#FF7F00}{𝖘}\color{#FFD700}{𝖒}\color{#00FF00}{𝖕}\color{#00BFFF}{9}\color{#0000FF}{9}\color{#9400D3}{9}\color{#FF0000}{♡^♡}$