Chia hết cho `2`:

Vì `1993^1997` và `1997^1993` là các số lẻ

Suy ra `A vdots 2` `(1)`

Chia hết cho `3`:

`1993 equiv 1 (mod 3) -> 1993^1997 equiv 1 (mod 3)`

`1997 equiv 2 equiv -1 (mod 3) -> 1997^1993 equiv -1 (mod 3)`

Suy ra:

`A equiv 1+(-1) = 0 (mod 3)`

`-> A vdots 3` `(2)`

Chia hết cho `5`:

`1993 equiv 3 equiv -2 (mod 5)`

`1993^1997 equiv -2^1997 (mod 5)`

`1997 equiv 2 (mod 5)`

`1997^1993 equiv 2^1993 (mod 5)`

Suy ra:

`A equiv -2^1997+2^1993 (mod 5)`

`A equiv -2^1993(2^4-1) (mod 5)`

`A equiv -2^1993*15 equiv 0 (mod 5)`

`-> A vdots 5` `(3)`

Từ `(1),(2),(3)` kết hợp `(2,3,5)=1`

Suy ra `A vdots 30`